Кинематическая пара механизма создающая пять связей. Кинематические пары и соединения

вращательные;

поступательные;

винтовые;

сферические.

Условные обозначения звеньев и кинематических пар на кинематических схемах.

Кинематической схемой механизма называется графическое изображение в выбранном масштабе взаимного расположения звеньев, входящих в кинематические пары, с применением условных обозначений по ГОСТ 2770-68. Большими буквами латинского алфавита на схемах обозначаются центры шарниров и другие характерные точки. Направления движения входных звеньев отмечаются стрелками. Кинематическая схема должна иметь все параметры необходимые для кинематического исследования механизма: размеры звеньев, числа зубьев зубчатых колес, профили элементов высших кинематических пар. Масштаб схемы характеризуют масштабным коэффициентом длины Kl , который равен отношению длины AB l звена в метрах к длине отрезка АВ, изображающего это звено на схеме, в миллиметрах: Kl = l AB / AB

Кинематическая схема, по существу, есть модель, которой заменяют реальный механизм для решения задач его структурного и кинематического анализа. Отметим основные допущения, которые при этой схематизации подразумеваются:

а) звенья механизма абсолютно жесткие;

б) зазоры в кинематических парах отсутствуют

Кинематические цепи и их классификация.

Кинематические цепи по характеру относительного движения звеньев разделяются на плоские и пространственные. Кинематическая цепь называется плоской, если точки её звеньев описывают траектории, лежащие в параллельных плоскостях. Кинематическая цепь называется пространственной, если точки её звеньев описывают неплоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях.

Классификация кинематических цепей:

Плоские – при закреплении одного звена, остальные звенья совершают плоское движение, параллельно некоторой неподвижной плоскости.

Пространственные – при закрепление одного звена, остальные звенья совершают движение в различных плоскостях.

Простые – в каждое звено входит не более, чем две кинематические пары.

Сложные – хотя бы одно звено имеет более двух кинематических пар.

Замкнутые – входит не более чем две кинематические пары, и эти звенья образуют один или несколько замкнутых контуров

Разомкнутые – звенья не образуют замкнутый контур.

Число степеней свободы кинематической цепи, подвижность механизма.

Число входных звеньев для превращения кинематической цепи в механизм должно равняться числу степеней свободы этой кинематической цепи.

Под числом степеней свободы кинематической цепи в данном случае подразумевается число степеней свободы подвижных звеньев относительно стойки (звена, принятого за неподвижное). Однако сама стойка в реальном пространстве может перемещаться.

Введем следующие обозначения:

k – число звеньев кинематической цепи

p1 – число кинематических пар первого класса в данной цепи

p2 – число пар второго класса

p3 – число пар третьего класса

p4 – число пар четвертого класса

p5 – число пар пятого класса.

Общее число степеней свободы k свободных звеньев, размещенных в пространстве, равно 6k. В кинематической цепи они соединяются в кинематические пары (т.е. на их относительное движение накладываются связи).

Кроме того, в качестве механизма используется кинематическая цепь, имеющая стойку (звено, принятое за неподвижное). Поэтому число степеней свободы кинематической цепи будет равно общему числу степеней свободы всех звеньев за вычетом связей, накладываемых на их относительное движение:

Число связей, накладываемых всеми парами I класса, равно их числу, т.к. каждая пара первого класса накладывает одну связь на относительное движение звеньев, соединенных в такую пару; число связей, накладываемых всеми парами II класса, равно их удвоенному количеству (каждая пара второго класса накладывает две связи) и т.д

У звена, принятого за неподвижное, отнимаются все шесть степеней свободы (на стойку накладывается шесть связей). Таким образом:

S1=p1, S2=2p2, S3=3p3, S4=4p4, S5=5p5, Sстойки=6,

а сумма всех связей

∑Si=p1+2p2+3p3+4p4+5p5+6.

В результате получается следующая формула для определения числа степеней свободы пространственной кинематической цепи:

W=6k–p1–2p2–3p3–4p4–5p5–6.

Сгруппировав первый и последний члены уравнения, получаем:

W=6(k–1)–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,

или окончательно:

W=6n–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,

Таким образом, число степеней свободы разомкнутой кинематической цепи равно сумме подвижностей (степеней свободы) кинематических пар, входящих в эту цепь. Кроме степеней свободы на качество работы манипуляторов и промышленных роботов большое влияние оказывает их маневренность.

Виды зубчатых механизмов, их строение и краткая характеристика.

Зубчатой передачей называется трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, или колесо и рейка с зубьями, образующими с неподвижным звеном (корпусом) вращательную или поступательную пару.

Зубчатая передача состоит из двух колес, посредством которых они сцепляются между собой. Зубчатое колесо с меньшим числом зубьев называют шестерней, с большим числом зубьев колесом.

Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса 2.

Основными преимуществами зубчатых передач являются:

Постоянство передаточного числа (отсутствие проскальзывания);

Компактность по сравнению с фрикционными и ременными передачами;

Высокий КПД (до 0,97…0,98 в одной ступени);

Большая долговечность и надежность в работе (например, для редукторов общего применения установлен ресурс 30000 ч);

Возможность применения в широком диапазоне скоростей (до 150 м/с), мощностей (до десятков тысяч кВт).

Недостатки:

Шум при высоких скоростях;

Невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа;

Необходимость высокой точности изготовления и монтажа;

Незащищенность от перегрузок;

Наличие вибраций, которые возникают в результате неточного изготовления и неточной сборки передач.

Зубчатые передачи эвольвентного профиля широко распространены во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Они применяются в исключительно широком диапазоне условий работы. Мощности, передаваемые зубчатыми передачами, изменяются от ничтожно малых (приборы, часовые механизмы) до многих тысяч кВт (редукторы авиационных двигателей). Наибольшее распространение имеют передачи с цилиндрическими колесами, как наиболее простые в изготовлении и эксплуатации, надежные и малогабаритные. Конические, винтовые и червячные передачи применяют лишь в тех случаях, когда это необходимо по условиям компоновки машины.

Основной закон зацепления.

Для обеспечения постоянства передаточного

отношения: необходимо, чтобы профили сопряженных зубьев были очерчены такими кривыми, которые удовлетворяли бы требованиям основной теоремы зацепления

Основной закон зацепления: общая нормаль N-N к профилям, проведенная в точке C их касания, делит межосевое расстояние а w на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. При постоянном передаточном отношении ( = const) и зафиксированных центрах О 1 и О 2 точка W будет занимать на линии центров неизменное положение. При этом проекции скорости  k 1 и  k 2 не равны. Их разность указывает на относительное скольжение профилей в направлении касательной К-К, что вызывает их износ. Равенство проекций скоростей и возможно только в одном положении, когда точка С контакта профилей совпадет с точкой W пересечения нормали N-N и линии центров О 1 О 2 . Точка W называется полюсом зацепления, а окружности с диаметрами d w1 и d w2 , которые касаются в полюсе зацепления и перекатываются друг по другу без скольжения, называются начальными.

Для обеспечения постоянства передаточного отношения теоретически один из профилей может быть выбран произвольно, но форма профиля сопряженного зуба должна быть строго определенной для выполнения условия (1.82). Наиболее технологичными в изготовлении и эксплуатации являются эвольвентные профили. Существуют и другие виды зацепления: циклоидальное, цевочное, зацепление Новикова, удовлетворяющие данному требованию.

Виды кинематических пар и их краткая характеристика.

Кинематическая пара, называется соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение.

Совокупность поверхностей, линий, точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называется элементом звена (элементом кинематической пары).

Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:

по виду места контакта (места связи) поверхностей звеньев:

низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности (пары скольжения);

высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающие скольжение с перекатыванием).

по относительному движению звеньев, образующих пару:

вращательные;

поступательные;

винтовые;

сферические.

по способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары):

силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины);

геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).

Характер относительного движения звеньев, допускаемого ки­нематической парой, зависит от формы звеньев в местахих кон­такта.

Совокупность возможных мест контакта образует на каждом из двух звеньев элемент кинематической пары. Элементом кинематической пары может быть точка , линия , поверхность.

Кинематические пары, элемент которых точка или линия , назы­ваютсявысшими ; кинематические пары, элемент которых поверхность , называются низшими .

В зависимости от геометрии одного (или обоих) из соприкасающихся звеньев различаюткинематические пары сферические, конические, цилиндрические, плоскостные, винтовые.

По характеру допускаемого кинематической парой относительного движения звеньев различают вращательные (В), поступательные (П), вращательно-поступательные (В + П) и с винтовым движением ВП. Различие пар типа В + П и ВПзаключается в том, что в первых относительные движения (вращательное и поступательное) независимы, а во вторых одно движение не может быть осуществлено без другого.

Наряду с парами звеньев, соприкасающихся по одной поверхности, линии или точке, в практике применяют пары с многократным соприкосновением. Это или повторение элементов взаимодей­ствия (шлицевые, многозаходные винтовые, зубчатые пары), или использование одновременного соприкосновения по по­верхности и линии (сферическая пара со штифтом), по цилиндрической и плоской поверхностям (пара со скользящей шпон­кой). Повторение соприкосновений звеньев характеризует эквивалентность пар различных видов. Пара с трехточечным контактом может быть эквивалентна плоскостной или сферической низшей паре по характеру движения звеньев.

Для твердого тела, свободно движущегося в пространстве, число степеней свободы (число независимых между собой возможных перемещений механической сис­темы) равно шести: три поступательных вдоль осей Х, Y, Z и три вращательных вокруг этих осей (рис.2.1).

Для звеньев, входящих в кинема­тическую пару, число степеней свободы всегда меньше шести, так как условия соприкосновения (свя­зей) уменьшают число возможных перемещений одного звена относительно другого: одно звено не может внедряться в другое и не может от него удаляться.

В общем случае каждая кинематическая пара накладывает на относительное движение звеньев S связей, допуская Н=6 – S относительных движений звеньев. В зависимости от числа наложенных связей S (оставшихся степеней свободы H) различают 5 классов кинематических пар. Такая классификация кинематических пар предложена И.И.Артоболевским (таблица 2.1)

В таблицах 2.2-2.4 приведены примеры конструктивного выполнения кинематических пар. Приведенные в табл.2.2 и 2.4 пары классифицированы исходя из предположения, что трение и деформация звеньев отсутствуют. Трение позволяет использо­вать отдельные пары во фрикционных передачах. С учетом деформации пары с точечным контактом могут превращаться в пары с поверхностным сопри­косновением.

Таблица 2.1

Виды кинематических пар

Кинематическая пара, как указывалось выше, это соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение. Модели этих движений изображены на рис. 1.16. Звенья при их объединении в кинематическую пару могут соприкасаться между собой по поверхностям, линиям и точкам. Элементами кинематической пары называют совокупность поверхностей, линий или точек, по которым происходит подвижное соединение двух звеньев, и которые образуют кинематическую пару. Точнее, элементами кинематической пары называют общие для соединенных звеньев поверхности, линии или точки, которыми звенья соприкасаются между собой, образуя кинематическую пару. Таким образом, кинематическая пара не может быть образована телами, которые не находятся в соприкосновении. Степень ограничения свободы движения одного звена кинематической пары относительно другого может зависеть только от геометрических форм мест соприкосновения, то есть от элементов кинематической пары. Ни материалы, из которых выполнены звенья, ни форма тех их частей, которые не соприкасаются между собой, не могут налагать ограничений на относительную подвижность звеньев, и потому в теории механизмов и машин они не рассматриваются.

Рис. 1.16. Модели кинематических пар, слева направо: верхний ряд - шар на плоскости, цилиндр на плоскости, шар в цилиндре, плоскостная пара, сферическая пара и нижний ряд - сферическая с пальцем, цилиндрическая, поступательная, винтовая

Кинематические пары классифицируются по нескольким признакам. Чтобы пара могла существовать, элементы входящих в нее звеньев должны быть замкнутыми, то есть быть в постоянном контакте.

Классификация кинематических пар

Таблица 1.2

Вид пары и степень свободы	Полуконструк- изображение	Подвижность пары w, число связей	Условное обозначение
вращательная		» € и и ^ „
винтовая [ШЖ00]
цилиндрическая
сферическая
плоскостная
линейная ;
		w = 4 5=2
точечная

По геометрическому виду связи поверхностей и способу замыкания

кинематические пары делятся на низшие и высшие, с силовым или геометрическим замыканием. Замыканием пары называется обеспечение постоянного соприкосновения соответственных элементов пары. У низших контакт звеньев, связь поверхностей осуществляется по одной или нескольким поверхностям. Это пары скольжения (их относительное движение всегда является скольжением), и для таких пар характерно геометрическое замыкание за счет конструктивной формы элементов пары. У высших кинематических пар звенья соприкасаются по линии или в точке. Поэтому возможно не только относительное скольжение, но и качение, верчение. Для таких пар чаще характерно силовое замыкание, то есть элементы прижимаются друг к другу силами веса, упругими силами и т.д. На рис. 1.16 к высшим парам относятся шар на плоскости (соприкасаются в точке), цилиндр на плоскости (соприкасаются по отрезку прямой) и шар в цилиндре (соприкасаются по окружности). Все остальные пары - низшие.

По относительному движению звеньев пары делятся на вращательные (В) (англ, a revolute joint (R)), поступательные (П) (англ, a prismatic joint (Р)), винтовые (Ви) (англ, a helical joint (Н) or screw pair), плоские или плоскостные (Пл) (англ, planar joint (Е)), цилиндрические (Ц) (англ, a cylindrical joint (С)), сферические (С) (англ, a spherical or ball joint (S)), линейные (Л) и точечные (Т).

По числу подвижностей w (числу степеней свободы) в относительном движении звеньев пары они делятся на одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижные.

По числу связей s, наложенных на относительное движение звеньев, кинематические пары делятся на классы: 1-, 2-, 3-, 4-, 5-связные пары образуют соответственно пары 1, 11, III, IV и V классов. Высшие кинематические пары могут быть всех классов и многих видов, а низшие - только III, IV и V классов и 6 видов. В таблице 1.2 показаны разные виды кинематических пар, их по- луконструктивные и схематические изображения, а также подвижность пары w и число связей s.

Подвижность пары w определяется по формуле

где П - подвижность пространства, в котором конструктивно реализуется пара, s - число налагаемых парой связей.

Напомним, что в трехмерном пространстве абсолютно твердое тело (а значит и звенья, которые им моделируются) обладает шестью степенями свободы. Это три степени свободы поступательного движения, например, вдоль координатных осей. И три степени свободы вращательного движения, например, вращения вокруг тех же координатных осей.

Таблица 1.3

Кинематические соединения, эквивалентные кинематическим парам

Контакт звеньев	Виды пары	Подвижность	Виды кинематических пар	Изображение	Эквивалентное кинематическое соединение
По поверхности	Низшая кинематическая пара
	Высшая кинематическая пара	w = 4 5 = 2

Таблица 1.4

Условные обозначения кинематических пар по ГОСТ 2.770-68

		степеней	Название		Условное обозначение
			шар-плоскость
			шар-цилиндр
			сферическая
			плоскостная
			цилиндрическая
			сферическая с пальцем
			поступательная
			вращательная
			винтовая

В плоском движении абсолютно твердое тело обладает тремя степенями свободы - две степени поступательного движения и одна степень вращательного движения. Поэтому трехмерное пространство шестиподвижно, а двумерное - трехподвижно. Данные в таблице 1.2 следует рассматривать с учетом этого. Например, вращательная пара и поступательная , и в 6-подвижном, и в 3-подвижном пространстве будет одноподвижной, то есть w - 1. Нов первом случае на нее будет наложено 5 связей (s = 5), а во втором - 2 связи (s = 2).

Можно подобрать такую форму элементов пары, чтобы при одном независимом простейшем движении возникало второе - зависимое. Примером такой кинематической пары является винтовая . В этой паре вращательное движение винта (гайки) вызывает поступательное его (ее) перемещение вдоль оси. Такую пару следует отнести к одноподвижным (w = 1), так как в ней реализуется всего одно независимое простейшее движение.

В роли кинематической пары может выступить и кинематическое соединение - выполненная из нескольких подвижных деталей с поверхностным, линейным или точечным контактом элементов компактная конструкция, обеспечивающая возможность относительного движения соответственного вида, эквивалентного данной кинематической паре. То есть, кинематическим соединением называется кинематическая цепь, предназначенная для замены кинематической пары. Примером такого кинематического соединения служат подшипники. Кинематические соединения имеют чаще всего большое число избыточных локальных связей, но за счет конструктивного изготовления это не оказывает влияния на основные подвижности кинематических пар. Каждой паре в механизме могут соответствовать разные варианты кинематических соединений в виде нескольких деталей, имеющих местные подвижности, которые не влияют на конечную подвижность пары (роликовый подшипник эквивалентен двухподвижной цилиндрической паре, упорный шарикоподшипник со сферической наружной поверхностью, установленный на конусной поверхности, эквивалентен пятиподвижной точечной паре). В таблице 1.3 приведены кинематические пары и эквивалентные им кинематические соединения.

В конце этого пункта приведем условные обозначения кинематических пар по ГОСТ 2770-68 (табл. 1.4).

Кинематической парой ( сокращено - парой) называют подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев. Ограничение, наложенное на движение твердого тела, называют условием связи.

Таким образом, кинематическая пара накладывает условие связи на относительное движение двух соединяемых звеньев. Очевидно, что наибольшие число условий связи, наложенное кинематической парой, равно пяти (5).

Различное число условий связи, накладываемое на относительное движение звеньев кинематическими парами, позволяет разделить последние на пять классов, так что пара k-го класса накладывает k условий связи, где k из {1,2,3,4,5}. Отсюда следует, что кинематическая пара k-го класса допускает в относительном движении звеньев 6k степеней подвижности.

Следует заметить, что в механизмах применяются кинематические пары только пятого, четвертого и третьего классов. Кинематические пары первого, второго классов не нашли применения в существующих механизмах. шарнирный рычажный механизм кинематический

Высшие пары - это пары, в которых при соединении двух звеньев, контакт осуществляется на кривых и точках.

Низшие пары - это пары, в которых при соединении двух звеньев, контакт осуществляется по поверхностям.

Данный механизм состоит из 6 звеньев рисунок (2).

• А) 1- Кривошип, подвижное звено, совершает вращательное движение;
• Б) 2,4-шатуны, подвижные звенья, совершают сложные движения;
• В) 3,5- ползуны, подвижные звенья, совершают поступательное движение;
• Г) 6- стойка, неподвижное звено;

Количество подвижных звеньев=5.

Определение степени подвижности механизма.

В рассматриваемом механизме семь (7) кинематических пар, из которых пять (5) вращательных и две (2) поступательные.

Степень подвижности механизмов определяется по формуле:

W=3(n-1)-2P5-P4;

n - Число звеньев;

P5 - количество кинематических пар 5 класса;

P4 - количество кинематических пар 4 класса;

w=3(6-1)-2*7=1; w=1;

Группа ассуры и группы начального звена.

Разделим механизм на группы асура. Для этого выделим группы начального звена. Так как степень подвижности механизма w=1, то и группы начального звена должно быть w=1. В группу входит стойка (6) и подвижное звено (1).

Простейшие группы звеньев, присоединение к которым к другим звеньям механизма не изменяет числа его степеней свободы, называют группами асуры. Поскольку единственное неподвижное звено вошло в группу начальных звеньев, то группы ассуры содержит только подвижные звенья.

Степень подвижности группы асуры w=0 и может быть определена как число степеней свободы группы относительно неподвижного звена. Группы ассуры классифицируются по числу кинематических пар, которыми они присоединяются к основному механизму. Это число определяет порядок группы. Кроме того группа ассуры имеет класс определяемый числом кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур.

Структура механизмов .

Классификация кинематических пар

Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:

1) по виду места контакта (места связи) поверхностей звеньев:

Низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности (пары скольжения);

Высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающие скольжение с перекатыванием). Они имеются, например, в зубчатых и кулачковых механизмах).

2) по относительному движению звеньев, образующих пару:

Вращательные;

Поступательные;

Цилиндрические;

Сферические;

Винтовые;

Плоские.

Механизм, звенья которого образуют только вращательные, поступательные, цилиндрические и сферические пары, называют рычажным .

3) по способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары):

Силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины);

Геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).

Рис.2.1 Рис.2.2

4) по числу подвижностей в относительном движении звеньев.

5) по числу условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев (число условий связи определяет класс кинематической пары);

Тело, находясь в пространстве (в декартовой системе координат X, Y, Z) имеет 6 степеней свободы. Оно может перемещаться вдоль каждой из трёх осей X, Y и Z, а также вращаться вокруг каждой оси (рис. 2.3). Если тело (звено) образует с другим телом (звеном) кинематическую пару, то оно теряет одну или несколько из этих 6 степеней свободы.

Рис. 2.3. Степени свободы тела в пространстве

Все пары делятся на пять классов, в зависимости от числа налагаемых связей на подвижность каждого из звеньев. Например, если телами (звеньями), образовавшими кинематическую пару, утрачено по 5 степеней свободы каждым, эту пару называют кинематической парой 5-го класса. Если утрачено 4 степени свободы – 4-го класса и т.д. Число степеней подвижности обозначается за . Число налагаемых связей обозначается за . При этом число степеней подвижности можно определить по формуле: .

Пара первого класса: ; .

Пара второго класса: ; .

Пара третьего класса: ; .

Пара четвёртого класса: ; .

Пара пятого класса: ; .

Примеры классификации пар:

Рассмотрим кинематическую пару «винт-гайка» (рис.2.4). Число степеней подвижности этой пары равно 1, а число налагаемых связей равно 5. Это пара будет являться парой пятого класса, свободным можно выбрать только один вид движения для винта или гайки, а второе движение будет сопутствующим.

Рис.2.4

Классификация кинематических цепей

Несколько звеньев, соединённых между собой кинематическими парами, образуют кинематическую цепь.

Кинематические цепи бывают:

Замкнутые (простые). В замкнутой цепи каждое звено входит не менее, чем две кинематические пары.

Разомкнутые (простые).

Сложные.

По признаку наличия разветвлений различают цепи простые (каждое звено цепи входит не более, чем две кинематических пары) и сложные или разветвленные (некоторые звенья входят в три, или более пары); в разветвленных цепях могут присутствовать так называемые кратные (двойные, тройные и т.д.) шарниры.

По области движения звеньев цепи бывают плоские (траектории движения точек всех звеньев - плоские кривые, лежащие в параллельных плоскостях) и пространственные .

Чтобы из кинематической цепи получить механизм, необходимо:

Одно звено сделать неподвижным, т.е. образовать станину (стойку);

Одному или нескольким звеньям задать закон движения (сделать ведущими) таким образом, чтобы все остальные звенья совершали требуемые целесообразные движения.

Некоторые дополнительные определения:

Обобщенная координата механизма – каждая из независимых координат, определяющих положение всех звеньев механизма относительно стойки;

Число степеней свободы механизма – это число степеней свободы всей кинематической цепи относительно неподвижного звена (стойки).

Для пространственной кинематической цепи в общем виде условно обозначим:

Количество подвижных звеньев – n,

Количество степеней свободы всех этих звеньев – 6n,

Количество кинематических пар 5-го класса – P 5 ,

Количество связей, наложенных кинематическими парами 5-го класса на звенья, входящие в них, – 5Р 5 ,

Количество кинематических пар 4-го класса – Р 4 ,

Количество связей, наложенных кинематическими парами 4-го класса на звенья, входящие в них, – 4Р 4 и т.д.

Звенья кинематической цепи, образуя кинематические пары с другими звеньями, утрачивают часть степеней свободы. Оставшееся число степеней свободы кинематической цепи относительно стойки можно вычислить по формуле

Это структурная формула пространственной кинематической цепи, или формула Малышева, получена П.И. Сомовым в 1887 году и развита А.П. Малышевым в 1923 году.

Величину W называют степенью подвижности механизма (если из кинематической цепи образован механизм).

Для плоской кинематической цепи и соответственно для плоского механизма

Эту формулу называют формулой П.Л. Чебышева (1869). Она может быть получена из формулы Малышева при условии, что на плоскости тело обладает не шестью, а тремя степенями свободы:

Величина W показывает, сколько должно быть у механизма ведущих звеньев (если W = 1 – одно, W = 2 – два ведущих звена и т.д.).

Понятие о структурном синтезе и анализе

Cтруктура любой технической системы определяется функционально связанной совокупностью элементов и отношений между ними. При этом для механизмов под элементами понимаются звенья, группы звеньев или типовые механизмы, а под отношениями подвижные (КП) или неподвижные соединения. Поэтому под структурой механизма понимается совокупность его элементов и отношений между ними, т.е. совокупность звеньев, групп или типовых механизмов и подвижных или неподвижных соединений. Геометрическая структура механизма полностью описывается заданием геометрической формы его элементов, их расположения, указания вида связей между ними. Структура механизма может быть на разных стадиях проектирования описываться различными средствами, с разным уровнем абстрагирования: на функциональном уровне - функциональная схема, на уровне звеньев и структурных групп - структурная схема и т.п. Структурная схема - графическое изображение механизма, выполненное с использованием условных обозначений рекомендованных ГОСТ (см. например ГОСТ 2.703-68) или принятых в специальной литературе, содержащее информацию о числе и расположении элементов (звеньев, групп), а также о виде и классе кинематических пар, соединяющих эти элементы. В отличие от кинематической схемы механизма, структурная схема не содержит информации о размерах звеньев и вычерчивается без соблюдения масштабов. (Примечание: кинематическая схема - графическая модель механизма, предназначенная для исследования его кинематики.)

Как на любом этапе проектирования при структурном синтезе различают задачи синтеза и задачи анализа.

Задачей структурного анализа является задача определения параметров структуры заданного механизма - числа звеньев и структурных групп, числа и вида КП, числа подвижностей (основных и местных), числа контуров и числа избыточных связей.

Задачей структурного синтеза является задача синтеза структуры нового механизма, обладающего заданными свойствами: числом подвижностей, отсутствием местных подвижностей и избыточных связей, минимумом числа звеньев, с парами определенного вида (например, только вращательными, как наиболее технологичными) и т.п.

Основные понятия структурного синтеза и анализа

Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положение звеньев механизма на плоскости или в пространстве.

Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате.

Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся по данной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма. При этом расчетная подвижность механизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используется иное определение: Избыточные связи - это связи число которых в механизме определяется разностью между суммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всех звеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом.

Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).механизмов и машин. Структура , кинематика и динамика шарнирно-рычажных механизмов : Учебное пособие. ...

Кинематический анализ механизма насоса

Курсовая работа >>

Строения (структуры ) механизмов ; - определение положений механизмов и траекторий... механизма : I (4-1) → II(2-3) Механизм относится к механизмам II класса по классификации И.И. Артоболевского. 1.2 Кинематический ... в кинематических парах механизма , находящегося...

Силовой кинетостатический анализ механизмов

Лекция >> Физика

... классификацию сил, действующих в кинематических парах механизмов ? - Изобразите реакции в идеальных кинематических парах плоского механизма ? - Перечислите виды силового расчета механизмов ...

Сопротивление материалов Теория механизмов и машин

Лекция >> Промышленность, производство

... механизмах . ТММ – это наука, изучающая структуру , кинематику и динамику механизмов ... машин и механизмов . 14.1 Классификация машин и механизмов Машина – это... ним относятся определение реакции в кинематических парах механизма , а также уравновешивающих сил...

Проектирование и исследование кривошипно-ползунного механизма грохота

Курсовая работа >> Промышленность, производство

Звеньев для механизма , n =5; Р5 – число кинематических пар V класса, Р5 = 7; Р4 – число кинематических пар IV класса... механизма на структурные группы Согласно классификации И. И. Артоболевского разобьем исследуемый механизм на структурные группы. Механизм ...